Wer eine Drehverbindung auslegen möchte, benötigt mehr als die Angabe „Die Konstruktion wiegt vier Tonnen“. Entscheidend ist auch, wo die Last angreift, wie die Drehachse liegt und welche Belastungen gleichzeitig auftreten. Derselbe Drehkranz kann bei mittiger Belastung anders beansprucht werden als bei einer deutlich kleineren, weit auskragenden Last.
Dieser Beitrag zeigt anhand einer vereinfachten Wendehaspel, wie sich Axiallast und Kippmoment bestimmen lassen. Sie erfahren außerdem, welche Angaben für die anschließende Lagerauswahl wichtig sind und weshalb das Kippmoment nicht mit dem benötigten Antriebsmoment gleichgesetzt werden darf.
Welche Belastungen wirken auf eine Drehverbindung?
Für die erste Betrachtung werden die Kräfte auf die Drehachse und die Lagermitte bezogen:
| Größe | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Axialkraft Fₐ | Kraft parallel zur Drehachse | N oder kN |
| Radialkraft Fᵣ | Kraft senkrecht zur Drehachse | N oder kN |
| Kippmoment Mₖ | Moment um eine Achse quer zur Drehachse | Nm oder kNm |
| Antriebsmoment Mₐ | Moment um die Drehachse, das die Drehbewegung erzeugt | Nm oder kNm |
Bei einer waagerecht eingebauten Drehverbindung mit vertikaler Drehachse erzeugt eine ruhende Gewichtskraft eine Axiallast. Liegt ihr Angriffspunkt seitlich neben der Drehachse, entsteht zusätzlich ein Kippmoment. Eine horizontale Kraft kann Radiallast erzeugen und bei entsprechendem Höhenabstand zur Lagermitte ebenfalls ein Kippmoment verursachen.
Bei horizontaler Drehachse müssen die Kräfte neu zugeordnet werden. Eine Skizze mit Drehachse, Lagerposition, Schwerpunkt und Kraftrichtungen verhindert Missverständnisse schon bei der Anfrage.
Axiallast aus dem Gewicht berechnen
Für die Gewichtskraft gilt:
F = m × g
Dabei ist m die Masse in Kilogramm und g die Erdbeschleunigung mit näherungsweise 9,81 m/s². Bei vertikaler Drehachse und ausschließlich vertikalen Gewichtskräften ergibt sich die Axiallast aus der Summe der getragenen Massen:
Fₐ = m_gesamt × 9,81 m/s²
Eine Gesamtmasse von 4.000 kg erzeugt somit eine Axiallast von 39.240 N beziehungsweise 39,24 kN. Zu berücksichtigen sind alle über das Lager abgestützten Massen, also beispielsweise Werkstück, Spannmittel und drehender Aufbau.
Zusätzliche Prozesskräfte sowie Belastungen beim Beschleunigen, Bremsen oder Aufsetzen einer Last werden gesondert betrachtet.
Kippmoment einer außermittigen Last berechnen
Für eine einzelne vertikale Gewichtskraft neben einer vertikalen Drehachse gilt:
Mₖ = F × e = m × g × e
Der Abstand e ist hier der horizontale Abstand zwischen der Wirkungslinie der Gewichtskraft und der Drehachse. Bei einer Masse von 2.000 kg und einem Abstand von 1,0 m ergibt sich:
Mₖ = 2.000 × 9,81 × 1,0 = 19.620 Nm = 19,62 kNm
Verdoppelt sich der Abstand bei gleicher Masse, verdoppelt sich auch dieses Kippmoment. Deshalb kann eine konstruktive Verlagerung des Schwerpunkts näher zur Drehachse die Lagerbelastung erheblich reduzieren.
Bei mehreren Kräften werden die Momente unter Berücksichtigung ihrer Richtungen addiert. Entgegengesetzt wirkende Momente können sich teilweise aufheben. Für räumliche Lastfälle erfolgt die Ermittlung über die Momentenvektoren; die einfache Formel oben beschreibt den dargestellten Sonderfall.
Rechenbeispiel: Drehverbindung für eine Wendehaspel
Betrachtet wird ein vereinfachtes Berechnungsbeispiel, keine dokumentierte Kundenreferenz. Eine Wendehaspel besitzt eine vertikale Drehachse. Der drehbare Aufbau wiegt 2.000 kg, sein Schwerpunkt liegt auf der Drehachse. Zwei gegenüberliegende Aufnahmeplätze können jeweils mit einer Coil von 2.000 kg beladen werden. Die Coil-Schwerpunkte befinden sich jeweils 1,0 m neben der Drehachse.
Für die ruhende Konstruktion ergeben sich folgende Gewichtslastfälle:
| Lastfall | Gesamtmasse | Axiallast Fₐ | Resultierendes Kippmoment Mₖ |
|---|---|---|---|
| Aufbau ohne Coil | 2.000 kg | 19,62 kN | 0 kNm |
| Eine Seite beladen | 4.000 kg | 39,24 kN | 19,62 kNm |
| Beide Seiten gleich beladen | 6.000 kg | 58,86 kN | 0 kNm |
Bei beidseitiger Beladung ist die Axiallast am größten. Bei einseitiger Beladung entsteht dagegen das größte Kippmoment aus den hier betrachteten Gewichtskräften.
Die gegenüberliegenden Coil-Momente heben sich nur bei gleichen Massen und gleichen Hebelarmen vollständig auf. Unterschiedliche Coil-Gewichte oder Schwerpunktpositionen erzeugen auch bei beidseitiger Beladung ein verbleibendes Kippmoment.
Für die Auswahl müssen deshalb beide Belastungskombinationen geprüft werden: 58,86 kN mit 0 kNm sowie 39,24 kN mit 19,62 kNm. Das bloße Auswählen nach „sechs Tonnen Traglast“ würde den einseitigen Lastfall nicht ausreichend beschreiben.
Die Zahlen enthalten noch keine Stoß-, Prozess- oder zusätzlichen dynamischen Belastungen und keine Anwendungsfaktoren. Insbesondere das Aufsetzen der Coils und die Bewegung der Haspel benötigen eigene Betrachtungen.
Wie wird die Tragfähigkeit im Belastungsdiagramm geprüft?
Die ermittelten Lastkombinationen bilden den Ausgangspunkt für die Lagerauswahl. Nach Berücksichtigung der für Anwendung und Lager geltenden Faktoren werden sie anhand der zugehörigen Tragfähigkeitsunterlagen beurteilt. Bei Diagrammen für Axialkraft und Kippmoment wird jeder relevante Lastfall als zusammengehöriger Belastungspunkt betrachtet.
Ein einzelner maximaler Axiallastwert und ein einzelner maximaler Kippmomentwert dürfen nicht ohne Weiteres als gleichzeitig zulässige Belastung interpretiert werden. Radialkräfte können zusätzliche Berechnungsschritte erfordern. Maßgeblich ist das Verfahren für die betreffende Baureihe; Berechnungsfaktoren anderer Lager sind nicht pauschal übertragbar.
Neben der statischen Tragfähigkeit sind Betriebsprofil und erforderliche Gebrauchsdauer zu prüfen. Eine seltene Verstellung und wiederholtes Schwenken im Schichtbetrieb stellen unterschiedliche Anforderungen.
Baureihen und technische Unterlagen finden Sie im ATH-Katalog für Drehverbindungen.
Warum Schrauben und Anschlusskonstruktion dazugehören
Die Lasten werden über die Lagerringe und deren Befestigung in die Maschine übertragen. Zur Auslegung gehören daher auch Schraubverbindungen und Anschlussflächen. Ein ausreichend tragfähiges Lager allein bestätigt noch nicht die Tragfähigkeit der gesamten Baugruppe.
Für die Bewertung werden unter anderem Lochbilder, Schraubendaten, Auflageflächen und die Steifigkeit der angrenzenden Konstruktion benötigt. Auch zulässiges Spiel und geforderte Genauigkeit sollten früh feststehen. Die Übersicht der ATH-Drehverbindungen zeigt die verfügbaren Ausführungen und die wesentlichen Auswahlkriterien.
Kippmoment und Antriebsmoment unterscheiden
Im einseitigen Haspelbeispiel beträgt das Kippmoment 19,62 kNm. Daraus folgt nicht, dass der Motor zum Drehen ebenfalls 19,62 kNm aufbringen muss. Bei der angenommenen vertikalen Drehachse erzeugt die vertikale Gewichtskraft kein Moment um diese Drehachse.
Für das Antriebsmoment sind unter anderem Reibung, äußere Widerstände und die gewünschte Winkelbeschleunigung entscheidend. Der reine Beschleunigungsanteil beträgt:
M_Beschleunigung = J × α
Hierbei bezeichnet J das Massenträgheitsmoment um die Drehachse und α die Winkelbeschleunigung in rad/s². Für die Motorauswahl kommen außerdem Übersetzung und Wirkungsgrad hinzu.
Bei einer horizontalen Drehachse kann die Gewichtskraft hingegen ein winkelabhängiges Moment um die Drehachse erzeugen. Lagerung und Motorisierung werden deshalb gemeinsam betrachtet, aber mit unterschiedlichen Belastungsgrößen berechnet. Hinweise zum Gesamtsystem finden Sie im Beitrag Schwenkantrieb richtig auslegen.
Welche Daten benötigt ATH Technik für eine Anfrage?
Eine aussagekräftige Anfrage enthält möglichst folgende Informationen:
- Skizze oder Zeichnung mit Einbaulage, Lagerposition und Drehachse.
- Massen, Schwerpunktabstände und zusätzliche Kräfte für jeden relevanten Lastfall.
- Bereits bekannte Axialkräfte, Radialkräfte und Kippmomente samt Berechnungsannahmen.
- Drehzahl, Schwenkwinkel, Bewegungen pro Stunde und tägliche Betriebsdauer.
- Verfügbaren Bauraum, Anschlussmaße und gewünschte Verzahnung.
- Umgebungsbedingungen sowie Anforderungen an Spiel und Genauigkeit.
- Stückzahl und gewünschte Lieferzeit.
ATH Technik unterstützt Sie bei der Auswahl einer passenden Drehverbindung. Je nach Einbausituation kommen Standardausführungen oder eine Sonderlösung infrage. Wird zusätzlich eine motorisierte Drehbewegung benötigt, lassen sich auch Schwenkantrieb-Systeme mit Motor und Steuerung in die Konzeptauswahl einbeziehen.
Sie möchten eine Drehverbindung auslegen lassen?
Senden Sie uns Ihre Zeichnung oder eine Skizze mit Lasten und Schwerpunktabständen.
Häufige Fragen zur Auslegung von Drehverbindungen
Reicht das Gewicht zur Auswahl eines Drehkranzes?
Nein. Zusätzlich müssen insbesondere Lastangriffspunkte, Einbaulage und Betriebsbedingungen bekannt sein. Eine außermittige Last erzeugt ein Kippmoment, das durch eine reine Gewichtsangabe nicht beschrieben wird.
Entsteht bei symmetrischer Beladung kein Kippmoment?
Bei ideal gleich schweren, gegenüberliegenden Lasten mit gleichen Hebelarmen heben sich die betrachteten Gewichtsmomente auf. Andere Kräfte sowie ungleiche Beladungszustände müssen dennoch berücksichtigt werden.
Ist eine Drehverbindung mit höherem Kippmoment automatisch die bessere Wahl?
Entscheidend ist, dass sie sämtliche Anforderungen der Anwendung erfüllt. Dazu gehören kombinierte Belastungen, Betriebsprofil, Anschlussgeometrie und Genauigkeit. Ein einzelner höherer Katalogwert reicht für diese Bewertung nicht aus.
Kann aus dem Kippmoment direkt die Motorleistung berechnet werden?
Nein. Die Motorleistung hängt vom benötigten Antriebsmoment und der Drehzahl ab. Das Kippmoment beschreibt eine andere Momentenkomponente und dient der Bewertung der Lagerbelastung.